Opór, jaki stawiają przepływowi krwi naczynia połączone szeregowo i równolegle — film z polskimi napisami

Mówiliśmy trochę o równaniu opisującym opór, które wyprowadził Dr Poiseuille. Równanie to wyglądało podobnie do tego. Napiszę je teraz. Mamy 8 razy eta, która jest lepkością krwi, razy długość naczynia podzielona przez pi razy promień naczynia do potęgi czwartej. Ta formuła daje opór w naczyniu. Myśląc o tym trochę bardziej, załóżmy na chwile, że lepkość krwi jest stała. Oznacza to, że nie zmienia się w przeciągu dwóch momentów, ale ogólnie, lepkości krwi przyjmuje całkiem stałą wartość. Wiedząc to, jeśli spojrzymy na opór, pozostały nam dwie zmienne. Mamy długość naczynia oraz jego promień. Jeśli mamy takie naczynie, jak to, czyli o określonym promieniu i długości. Oznaczmy promień, jako r, a długość mamy tutaj. Dodajmy teraz liczbę. Powiedźmy, że opór przyjmuje wartość 2. Mamy dwie opcje, aby zmienić ten opór. Jest chciałbym zwiększyć jego wartość, mogę zrobić dwie rzeczy. Powiedźmy, że chcę zwiększyć ten opór. Spójrz na równanie i powiedź mi, jaka może być odpowiedź. Dwie rzeczy. Narysuje je teraz. Jedną z nich będzie zachowanie wartości promienia, ale wydłużenie naczynia. Ponieważ, jeśli zwiększymy długość, powiedzmy, że L jest teraz dwa razy większe, a r jest takie samo. Wtedy, mój opór zwiększy się dwukrotnie. Dwukrotnie. 2 razy 2 to 4. Więc mój opór ma wartość 4. Dobra. Opcja nr 2. Powiedźmy, że nie chcemy zmieniać długości. Jej wartość będzie stała. Zamiast tego, zmienimy wartość promienia. Powiedźmy, że zmiejszymy ją o połowę. Zmniejszymy o połowę. Wypracowałem już proces matematyczny w poprzednim przypadku. Okazuje się, że jeśli zmniejszysz promień o połowę, jak w poprzednim filmie, opór będzie 16 razy większy. Dzieje się tak, ponieważ opór równa się r do potęgi czwartej. Ponieważ r jest podniesione do potęgi czwartej, jeśli zmiejszysz jego wartość o połowę, opór wzrośnie 16-krotnie. 16 razy dwa to 32. Więc nasz opór wynosi 32. To były dwie strategie, o których możesz pomyśleć, w kontekście zwiększania oporu przez naczynie krwionośne. Możesz zauważyć że jeden ze sposobów, jest zdecydowanie bardziej efektywny. Mam na myśli to, że ponieważ podnosi się jedna z wartości do potęgi czwartej, będzie to o wiele efektywniej podnosiło opór, niż zmiany w długość naczynia. Dodatkowo, jeśli pomyślisz o tym, z praktycznego punktu widzenia, pamiętaj, że to są mięśnie gładkie. Więc wykonanie tego będzie całkiem proste, a przynajmniej możliwe do wykonania. Podczas gdy, zmienienie długość, czyli naszej opcji nr 1, jest dość trudne. Mam na myśli to, że jest to o wiele, wiele, wiele bardziej skomplikowane, aby oczekiwać, że naczynie zwiększy swoją długość dwukrotnie, aby zwiększyć opór. Z wielu powodów, zmiany w promieniu, są o wiele bardziej opłacalne. Dobra. Skomplikujmy trochę tę sprawę. Powiedźmy, że zamiast jednego naczynia, mamy trzy naczynia krwionośne, powiedźmy, że jedno naczynie tutaj. I wartość oporu równą 5. Potem mam kolejne, dłuższe naczynia. Jego opór wynosi 8, ponieważ jest dłuższe. Powiedźmy, że to ma taki sam promień, ale jest krótsze. To ma opór równy 2. Chciałbym, aby krew przepływała przez wszystkie trzy naczynia. Jaki jest sumaryczny opór? Mówimy tutaj o trzech naczyniach krwionośnych, ułożonych szeregowo, co oznacza, że krew będzie przepływała przez wszystkie trzy naczynia krwionośne. Jeśli będzie przepływała przez wszystkie trzy naczynia, to co musisz zrobić, to dodać opór do siebie. To będzie całkowity opór. Dodam małą literę "t", aby zapamiętać, że to opór całkowity. Całkowity opór równa się oporowi pierwszej części plus oporowi drugiej oraz trzeciej. Jeśli miałbyś część czwartą lub piątą, również musiałbyś dodać te wartości. W naszym przypadku, mamy 5, 8 i 2. Więc Rt równa się 5 plus 8 plus 2, czyli sumarycznie 15. Całkowity opór równa się 15. Powiem Ci teraz o ogólnej zasadzie. Całkowity opór jest zawsze, zawsze większy od oporu cząstkowego. Możesz zobaczyć, jak bardzo jest to intuicyjne. Mam na myśli sytuację, gdzie po prostu dodajesz te wartości, ponieważ nie oczekujemy ujemnych wartości oporu w tej sytuacji. Po prostu dodajesz trzy pozytywne wartości oporu. Oczywiście, całkowity opór zawsze będzie większy, niż cząstkowy. Brzmi intuicyjnie, ale powtórzę to. Omówmy teraz scenariusz, w którym masz ciało człowieka wraz z naczyniami krwionośnymi. Powiedźmy, że masz trzy części, które są sobie równe. Opór wynosi 2, 2 i 2. Oczywiście, jak wcześniej, chciałbym obliczyć opór całkowity. Będzie on wynosił 2 plus 2 plus 2, czyli 6. Teraz, będzie miała miejsce ciekawa rzecz. Narysuje te naczynia jeszcze raz. I naprawdę zobaczymy ciekawą rzecz. To te same naczynia krwionośne, ale mamy teraz skrzep. Skrzep blokuje przepływ krwi przez naczynia krwionośne. W jakiś sposób, znalazł drogę do naczynia, o którym mówimy. Trafia do niego i blokuje go. Mamy tutaj zablokowane naczynie krwionośne. Nieźle. Jest to całkiem duży skrzep, który znajduje się pośrodku trzeciego z naszych naczyń. Teraz jego promień zmniejszył się. Powiedźmy, że o połowę, względem wcześniejszej wartości. Nowy promień jest dwa razy mniejszy od starego. Wiesz, na podstawie naszego wcześniejszego przykładu, że opór w tej części zwiększa się 16-krotnie. Opór tutaj wynosi 2. Tutaj również 2. Ale tutaj, rośnie od 2 do 32, ponieważ jest 16 razy większy. Kończysz ze zwiększonym oporem, w tej części. Zapiszę to teraz. 2 razy 16 daje nam 32. Tutaj, opór wynosi 32. Jeśli chciałbym policzyć całkowity opór, muszę zrobić tak, dodać 32 plus 2 plus 2, co daje 36. Czyli wartość wzrosła od 6 do 32, ze względu na ten skrzep krwi, który dotarł tutaj i zablokował przepływ krwi w naczyniu. Zapamiętaj to. Pomówimy o tym jeszcze trochę za moment, ale teraz chciałbym wykorzystać ten przykład, aby przypieczętować ogólną idee tego, co robimy z oporem w połaczeniu szeregowym. Porównajmy go do innej sytuacji. W tej, będziemy mieć opór w połączeniu równoległym. Więc zamiast prosić krew, aby przepłynęła przez wszystkie naczynia krwionośne, wykona ona coś takiego, powiedźmy, że mamy trzy naczynia krwionośne, jak wcześniej. Ale w tym przypadku, zmienię długość i promień. Powiedźmy, że to naczynie jest naprawdę duże. Opór tutaj ma wartość 5, tutaj 10, a tutaj 6. Mamy trzy różne wartości oporu. Krew teraz może wybrać, przez które naczynie przepłynie. Nie musi przepłynąć przez wszystkie. Jak teraz wyznaczymy opór całkowity? Jaką ma wartość? W tym przypadku, całkowity opór będzie wynosił 1 podzielone przez 1 przez R1 plus 1 podzielone przez R2 oraz 1 podzielone przez R3. Można dodawać kolejne wartość, tak jak poprzednio. Jednak w tym przypadku, mamy tylko trzy. Umieśćmy tę wartość tutaj, tę tutaj i tę tutaj. Możemy to łatwo wyliczyć. 1 podzielić na 1 na 6 plus 1 podzielone na 10 plus 1 podzielone na 5. Wspólny mianownik wynosi 30. To będzie 5/30. To 3/30, a to 6/30. Dodając te wartość do siebie, mamy 1 podzielone na 14/30 lub 30 podzielone przez 14, co daje 2 i 1/10. Czyli 2.1. Całkowity opór w tym przypadku wynosi 2.1 Dodanie tych trzech wartość jest całkiem interesujące. Chciałbym, żebyś zdał sobie sprawę, że całkowity opór jest mniejszy niż każdy z poszczególnych. W przeciwieństwie do wcześniejszego przykładu, tutaj całkowity opór jest mniejszy, niż któryś z cząstkowych, to całkiem interesujące, że całkowity opór jest zawsze mniejszy, niż cząstkowy. Całkiem fajny zestaw zasad, które możemy wykorzystać.