Wartość miejsca w liczbie dziesiętnej

Jaki rząd wielkości odpowiada trójce w liczbie 654,213 Zastanowimy się nad tym. Ale najpierw przepiszę tę liczbę, każdą cyfrę innym kolorem. Sześć-set… pięć-dziesiąt… cztery… przecinek… dwa… jeden… Nie wiem, czy starczy kolorów. …i trzy. Na pewno wszyscy wiemy, co znaczą cyfry po lewej stronie przecinka. Wiemy, że ta cyfra... Wybiorę neutralny kolor. ...że ta cyfra oznacza setki. Tę cyfrę mnoży się przez 100, czyli przez 10². Napiszę większe cyfry, tu niżej. To jest miejsce setek. Czyli miejsce mnożone przez 10². Ta cyfra oznacza dziesiątki. Czyli mnoży się ją przez 10¹. To jest miejsce jedności. 1 to 10 do potęgi zerowej. Po prawej stronie przecinka cyfra na pierwszym miejscu oznacza dziesiąte części jedności. Mnoży się ją przez jedną dziesiątą. Można to zapisać w taki sposób. Albo 10 do potęgi -1. Ta cyfra jest na drugim miejscu po przecinku i oznacza części setne. Mnoży się ją przez 10 do potęgi -2. Ostatnia cyfra oznacza części tysięczne czyli 10 do potęgi -3. Odpowiedzmy więc na pytanie. Jaki jest rząd wielkości trójki w liczbie 654,213? Jak widzimy, jej rząd wielkości to tysięczne. Tysięczne części jedności. To jest odpowiedź na zadane pytanie ale chciałbym mieć pewność, że to rozumiecie. Przepiszę tę liczbę jeszcze raz, w taki oto sposób. 600… bo 6 na miejscu setek… plus 50, bo 5 na miejscu dziesiątek… plus 4 jedności, czyli 4… Plus… Czwórka nie powinna być żółta. Plus 4 jedności… plus 2 dziesiąte… dwie dziesiąte… plus 1 setna… jedna setna… plus 3 tysięczne… trzy tysięczne. Możemy też jeszcze inaczej, żeby wszystko było jasne. Napiszmy tak: 6 * 100... plus 5 * 10… plus 4 * 1… Znowu czwórka w złym kolorze. Plus 4 * 1… plus 2 * 1/10… plus 1 * 1/100… I w końcu… plus 3 * 1/1000. Myślę, że rozpisanie liczby w tej postaci najlepiej wyjaśnia, czym jest rząd wielkości. Szóstka jest na trzecim miejscu przed przecinkiem miejscu setek – i oznacza 6 setek. Piątka na miejscu dziesiątek oznacza 5 dziesiątek. To są cztery jedynki. A trójka na miejscu tysięcznych oznacza 3 tysięczne.