Główna zawartość

Kurs: Algebra (cały materiał) > Rozdział 1

Lekcja 5: Wprowadzenie do zapisywania wyrażeń algebraicznych

Zapisywanie wyrażeń

O tym, jak zapisać wyrażenie algebraiczne odpowiadające zadaniu tekstowemu. Tłumaczenie na język polski: fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Po co nam matematyka, skoro możemy opisywać świat słowami?

Pewne wyrażenia matematyczne mogą być opisywane zdaniami. Na przykład, słowa

"o $2$ ‍ więcej niż $5$ ‍"

może być zapisane wyrażeniem

$2 + 5$ ‍.

Podobnie, gdy opisujemy pewne wyrażenie słowami, które zawierają pewną zmienną, opisujemy wyrażenie algebraiczne (wyrażenie ze zmienną).

Na przykład,

"o $3$ ‍ więcej od $x$ ‍"

można zapisać wyrażeniem algebraicznym

$x + 3$ ‍.

Ale po co? Po co używać matematyki, skoro do opisu rzeczy wystarczają nam słowa? Jedną z wielu przyczyn jest fakt, że matematyka jest bardziej precyzyjna i łatwej się nią operuje niż słowami. Powinieneś o tym pamiętać, gdy będziemy się wgłębiać w zagadnienia algebry.

Różne określenia na dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie

Poniżej znajduje się tabela, która podsumowuje najczęstsze określenia dla każdego z tych działań:

Działanie	Określenie	Przykład wyrażenia algebraicznego
Dodawanie	dodać, plus, suma, więcej niż, zwiększone o	$x + 3$ ‍
Odejmowanie	odjąć, minus, różnica, mniej niż, pomniejszone o	$p - 6$ ‍
Mnożenie	razy, iloczyn	$8 k$ ‍
Dzielenie	podzielić przez, iloraz	$a : 9$ ‍

Na przykład, słowo "iloczyn" sugeruje nam użycie mnożenia. Oznacza to, że słowa

"iloczyn liczby $8$ ‍ i $k$ ‍"

mogą być zapisane jako

$8 k$ ‍.

Zajmijmy się mniej oczywistym przykładem

Zapisz wyrażenie dla " $m$ ‍ pomniejszone o $7$ ‍".

Zauważ, że słowa "pomniejszone o" sugerują nam użycie odejmowania.

Szukane wyrażenie to

m - 7

Spróbujmy rozwiązać kilka zadań!

Podstawowe wyrażenia

Zapisz wyrażenie dla "o $y$ ‍ więcej niż $7$ ‍".

Zapisz wyrażenie dla " $6$ ‍ odjąć $b$ ‍".

Zapisz wyrażenie dla " $x$ ‍ podzielone przez $9$ ‍".

Zapisz wyrażenie dla " $2$ ‍ pomnożone przez $t$ ‍".

Zapisz wyrażenie dla "suma $a$ ‍ i $4$ ‍".

Bardziej skomplikowane wyrażenia

Zapisz wyrażenie dla " $8$ ‍ minus iloczyn $7$ ‍ i $x$ ‍".

Zapisz wyrażenie dla "suma $6$ ‍ i iloczynu $3$ ‍ i $d$ ‍".

Zadania tekstowe

Daniel zarabia

100

dolarów tygodniowo. Tego lata pracował przez

x

tygodni.

Ile pieniędzy Daniel zarobił tego lata?
Zapisz odpowiedź w postaci wyrażenia algebraicznego.

Zobaczmy, co się dzieje, gdy wzrasta liczba tygodni:

Liczba tygodni	Pieniądze zarobione przez Daniela
$1$ ‍	$100 \cdot 1 = 100$ ‍
$2$ ‍	$100 \cdot 2 = 200$ ‍
$3$ ‍	$100 \cdot 3 = 300$ ‍
$x$ ‍	$100 \cdot x = 100 x$ ‍

Odpowiedź: $100 x$ ‍

Sebastian ma o

12

trofeów więcej niż Megan. Megan ma

t

trofeów.

Ile trofeów ma Sebastian?
Zapisz odpowiedź w postaci wyrażenia algebraicznego.

Zobaczmy, co się dzieje, gdy zwiększa się liczba trofeów Megan:

Liczba trofeów Megan	Liczba trofeów Sebastiana
$10$ ‍	$10 + 12 = 22$ ‍
$20$ ‍	$20 + 12 = 32$ ‍
$30$ ‍	$30 + 12 = 42$ ‍
$t$ ‍	$t + 12$ ‍

Odpowiedź: $t + 12$ ‍

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.