Wyznacznik macierzy 3x3: metoda standardowa (1 z 2) — film z polskimi napisami

Jako wskazówkę, wezmę wyznacznik innej macierzy 3 na 3 Ale jest to dokładnie ten sam proces jak dla macierzy 3 na 3 której wyznacznik próbujecie znaleźć. Więc mamy macierz A. Tutaj, to są te cyfry. To jest macierz 3 na 3. I teraz wyliczmy jej wyznacznik. Musimy pamiętać o schemacie szachownicy kiedy myślimy o macierzach 3 na 3 dodatni, ujemny, dodatni. Najpierw weźmy dodatni albo 1 razy 4. Możemy po prostu napisać plus 4 razy 4, wyznacznik podmacierzy czwórki I kiedy się zapytacie, czym jest podmacierz? Więc, usuwamy kolumnę dla tego elementu i rząd i wtedy podmacierz to to, co zostało. Więc weźmiemy wyznacznik tej podmacierzy To jest 5, 3, 0, 0. Teraz przechodzimy do drugiego elementu w tym rzędzie, w tym górnym rzędzie. Ale schemat szachownicy mówi, że weźmiemy przeciwieństwo tego. Więc to będzie przeciwieństwo -1 -- zrobię to trochę innym kolorem -- -1 razy wyznacznik jego podmacierzy. Usuwacie ten rząd i tę kolumnę. Zostajecie z 4, 3, -2, 0 I ostatecznie macie znowu dodatnie. Dodatnie razy 1. To jest 1 tutaj. Umieszczę dodatniość w tym samy niebieskim kolorze. Więc dodatnie 1, lub plus 1 lub dodatnie 1 razy 1 Przy ujemności to staje się trochę mylące w tym środkowym wyrażeniu. Ale dodatnie 1 razy 1 razy wyznacznik jego podmacierzy. Więc jego podmacierzą jest to tutaj. Usuwacie rząd, usuwacie kolumnę 4,5, -2, 0 . Więc teraz wystarczy wyliczyć te wyznaczniki 2 na 2 Więc ten wyznacznik będzie równy 5 razy 0 minus 3 razy 0. I wszystko to będzie pomnożone razy 4. To będzie 0 minus 0. Czyli to wszystko będzie po prostu 0. Więc 4 razy 0 to 0. Więc to wszystko upraszcza się do 0. Teraz zróbmy to wyrażenie. Mamy minus -1. Czyli 1. Więc zrobię to po prostu dodatnie. Dodatnie 1, lub możemy po prostu napisać plus. Napiszę to tutaj. 1 razy 4 razy 0 jest 0. Więc 4 razy 0 minus 3 razy -2. 3 razy -2 to -6. Więc macie 4 -- a, przepraszam macie 0 minus -6 czyli 6. 6 razy 1 to 6. Więc macie plus 6. I w końcu macie ten ostatni wyznacznik. Macie -- to będzie plus 1 razy 4 razy 0 minus 5 razy -2. Więc to będzie równe -- to po prostu będzie równe -- 1 razy cokolwiek to ta sama rzecz. 4 razy 0 to 0 I teraz 5 razy -2 to -10. Ale będziemy odejmować -10. Więc otrzymujecie 10. Więc to upraszcza się do 10, dodatniego 10. Więc zostaliście powiem to jasno. To jest 0, wszystko to upraszcza się do plus 6, i wszystko upraszcza się do plus 10 I tak zostajecie z, jeśli dodacie to razem, 6 plus 10 równa się 16. Więc sztuczką tutaj jest upewnić się że pamiętacie schemat szachownicy, i nie zrobicie bałaganu z tymi wszystkimi ujemnymi liczbami i całym tym mnożeniem.