Główna zawartość

Kurs: Algebra 1 > Rozdział 4

Lekcja 4: Przecięcia z osią x i z osią y

Podsumowanie wiedzy na temat punktów przecięcia wykresów funkcji liniowych z osiami układów współrzędnych (osią X i osią Y)

Punkt przecięcia z osią X to miejsce, gdzie prosta przecina oś X, natomiast punkt przecięcia z osią Y to punkt, gdzie prosta przecina oś Y. Jeśli myślimy o punktach przecięcia, łatwiej jest nam rysować wykresy równań liniowych.

Co to są punkty przecięcia z osiami?

Punkt przecięcia z osią

X

jest to punkt w którym prosta przecina oś

X

, a punkt przecięcia z osią

Y

jest to punkt w którym prosta przecina oś

Y

Potrzebujesz dokładniejszego wytłumaczenia? Obejrzyj ten film.

Przykład: Odczytywanie punktów przecięcia z wykresu

Patrząc na wykres, możemy znaleźć punkty przecięcia.

Prosta przecina osie w dwóch miejscach:

Punkt, w którym prosta przecina oś

X

, wynosi

(5, 0)

. Nazywamy go punktem przecięcia z osią

X

Punkt, w którym prosta przecina oś

Y

, wynosi

(0, 4)

. Nazywamy go punktem przecięcia z osią

Y

Chcesz wiedzieć więcej o odczytywaniu z wykresu punktów przecięć prostej z osiami? Obejrzyj ten film.

Przykład: Odczytywanie punktów przecięcia z tabelki

Mamy tabelę z wartościami liczbowymi oraz wiemy, że zależność między

x

y

jest liniowa.

$x$ ‍	$y$ ‍
$1$ ‍	$- 9$ ‍
$3$ ‍	$- 6$ ‍
$5$ ‍	$- 3$ ‍

Następnie mamy na podstawie tabelki znaleźć miejsca przecięcia prostej na odpowiednim wykresie.

Kluczowe tu jest to, że punkt przecięcia z osią

X

to punkt w którym

y = 0

, a przecięcie z osią

Y

jest w punkcie dla którego

x = 0

Punkt

(7, 0)

jest naszym punktem przecięcia z osią

X

, ponieważ gdy

y = 0

, znajdujemy się na osi

X

Żeby znaleźć punkt przecięcia z osią

Y

, musimy "powiększyć" tabelkę, aby odczytać wartość dla której

x = 0

Punkt

(0, - 10, 5)

jest naszym punktem przecięcia z osią

Y

Chcesz wiedzieć więcej o odczytywaniu z tabelki punktów przecięć prostej z osiami? Obejrzyj ten film.

Przykład: Odczytywanie punktów przecięcia z równania prostej

Musimy określić punkty przecięcia prostej, opisanej następującym równaniem liniowym, z osiami układu współrzędnych:

3 x + 2 y = 5

Aby znaleźć punkt przecięcia z osią

Y

, podstawmy

x = 0

do naszego równania i rozwiążmy ze względu na

y

\begin{aligned} 3 \cdot 0 + 2 y & = 5 \\ 2 y & = 5 \\ y & = \frac{5}{2} \end{aligned}

Więc punkt przecięcia z osią

Y

(0, \frac{5}{2})

Aby znaleźć punkt przecięcia z osią

X

, podstawmy

y = 0

do równania i rozwiążmy ze względu na

x

\begin{aligned} 3 x + 2 \cdot 0 & = 5 \\ 3 x & = 5 \\ x & = \frac{5}{3} \end{aligned}

Więc punkt przecięcia z osią

X

(\frac{5}{3}, 0)

Chcesz wiedzieć więcej o odczytywaniu z równań punktów przecięć prostej z osiami? Obejrzyj ten film.

Poćwicz

zadanie 1

Ustalić punkty przecięcia prostej wykreślonej poniżej.

Punkt przecięcia z osią

X

(

,

)

Punkt przecięcia z osią

Y

(

,

)

Potrzebujesz nabrać więcej wprawy? Zajrzyj do następujących ćwiczeń:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.