Rozkłady warunkowe (artykuł)

Przykład: Oceny studentów

Władze pewnej małej prywatnej szkoły wyższej postanowiły zbadać, czy istnieje zależność pomiędzy programem studiów (licencjackie i magisterskie) a prawdopodobieństwem, że losowo wybrany student będzie miał wyłącznie oceny bardzo dobre, od góry do dołu ze wszystkich przedmiotów. Zebrano dane o ocenach z ostatniego roku wszystkich studentów na studiach licencjackich i magisterskich. Dane przedstawiono w poniższej tabeli dwukierunkowej:

	Studenci	Absolwenci	Razem
Piątki	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Inne	$3760$ ‍	$440$ ‍	$4200$ ‍
Wszystkich	$4000$ ‍	$500$ ‍	$4500$ ‍

zadanie 1

Dane przedstawiono jeszcze raz poniżej, wyróżniając wartości brzegowe.

Jakiego rodzaju jest ten rozkład danych?

	Studenci	Absolwenci	Razem
Piątki	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Inne	$3760$ ‍	$440$ ‍	$4200$ ‍
Wszystkich	$4000$ ‍	$500$ ‍	$4500$ ‍

(Choice A)
Jest to rozkład prawdopodobieństwa warunkowego otrzymania oceny bardzo dobrej przez studentów studiów licencjackich i magisterskich.
(Choice B)
Jest to warunkowy rozkład studentów każdego rodzaju studiów, którzy mają wyłącznie oceny bardzo dobre.
(Choice C)
Jest to rozkład brzegowy studentów studiów licencjackich i magisterskich na tej uczelni.
(Choice D)
Jest to rozkład brzegowy studentów, którzy mają wyłącznie oceny bardzo dobre.

zadanie 2

Jakie wnioski możemy wyciągnąć z rozkładu danych brzegowych?

(Choice A)
Na tej uczelni znacznie więcej studentów ma wyłącznie oceny bardzo dobre niż inne.
(Choice B)
Na tej uczelni znacznie więcej studentów otrzymuje oceny inne niż same bardzo dobre.
(Choice C)
Na studiach licencjackich studiuje znacznie więcej studentów niż na studiach magisterskich.
(Choice D)
Na studiach magisterskich studiuje znacznie więcej studentów niż na studiach licencjackich.

Zadanie 3

Władze pewnej uczelni postanowiły sprawdzić oceny bardzo dobre od góry do dołu ze wszystkich przedmiotów, zdarzają się częściej wśród studentów studiów licencjackich czy magisterskich.

Oblicz rozkład warunkowy wyłącznie ocen bardzo dobrych dla studentów studiów licencjackich i magisterskich.

	Studenci	Absolwenci	Razem
Piątki	$240$ ‍	$60$ ‍	$300$ ‍
Inne	$3760$ ‍	$440$ ‍	$4200$ ‍
Wszystkich	$4000$ ‍	$500$ ‍	$4500$ ‍

	Studenci studiów licencjackich	Studenci studiów magisterskich
Wylącznie oceny bardzo dobre	Prawidłowa odpowiedź to: liczba całkowita, taka jak $6$ ‍ właściwy uproszczony ułamek, taki jak $3 / 5$ ‍ niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak $7 / 4$ ‍ liczba mieszana, taka jak $1 3 / 4$ ‍ dokładny ułamek dziesiętny, taki jak $0, 75$ ‍ wielokrotność pi, taka jak $12 pi$ ‍ lub $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍	Prawidłowa odpowiedź to: liczba całkowita, taka jak $6$ ‍ właściwy uproszczony ułamek, taki jak $3 / 5$ ‍ niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak $7 / 4$ ‍ liczba mieszana, taka jak $1 3 / 4$ ‍ dokładny ułamek dziesiętny, taki jak $0, 75$ ‍ wielokrotność pi, taka jak $12 pi$ ‍ lub $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍
Inne oceny	Prawidłowa odpowiedź to: liczba całkowita, taka jak $6$ ‍ właściwy uproszczony ułamek, taki jak $3 / 5$ ‍ niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak $7 / 4$ ‍ liczba mieszana, taka jak $1 3 / 4$ ‍ dokładny ułamek dziesiętny, taki jak $0, 75$ ‍ wielokrotność pi, taka jak $12 pi$ ‍ lub $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍	Prawidłowa odpowiedź to: liczba całkowita, taka jak $6$ ‍ właściwy uproszczony ułamek, taki jak $3 / 5$ ‍ niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak $7 / 4$ ‍ liczba mieszana, taka jak $1 3 / 4$ ‍ dokładny ułamek dziesiętny, taki jak $0, 75$ ‍ wielokrotność pi, taka jak $12 pi$ ‍ lub $2 / 3 pi$ ‍ $%$ ‍

zadanie 4

Na podstawie powyższego rozkładu prawdopodobieństwa warunkowego, co można powiedzieć o zależności między rokiem studiów a bardzo dobrymi ocenami?

(Choice A)
Studenci mają większą szansę na zdobycie Piątki niż absolwenci.
(Choice B)
Absolwenci mają większą szansę na zdobycie Piątki niż studenci.
(Choice C)
Studenci z piątką mają większą szansę na zostanie absolwentem niż obecnie studiujący.

Zadanie 5

Dla tej uczelni istnieje powiązanie między Piątką a byciem absolwentem lub studentem

Kurs: Statystyka - program rozszerzony > Rozdział 1

Rozkłady warunkowe

Przykład: Oceny studentów

Chcesz dołączyć do dyskusji?