If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Kurs: Analiza matematyczna funkcji wielu zmiennych > Rozdział 2

Lekcja 5: Różniczkowanie funkcji złożonej zależnej od wielu zmiennych
Matematyka
Analiza matematyczna funkcji wielu zmiennych
Pochodne funkcji wielu zmiennych
Różniczkowanie funkcji złożonej zależnej od wielu zmiennych
© 2024 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Wprowadzenie do różniczkowania funkcji złożonej w przypadku funkcji zależnych od wielu zmiennych

Google Classroom

Zadanie

Dane są różniczkowalne funkcje: g(t) o wartościach wektorowych i f(x,y) o wartościach rzeczywistych. Niech h(t)=f(g(t)).
Wiemy, że:
g(1)=(0,2,4)g′(1)=(−1,6,2)∇f(0,2,4)=(3,5,1)
Oblicz dhdt w t=1.
h′(1)=
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi