Wczesne modele wszechświata opierały się na założeniu, że koła były doskonałym modelem orbit planet.
Układ Słoneczny, według Kopernika. Źródło: Harmonia Macrocosmica, Cellarius, Amsterdam, 1660

Anatomy of a circle

Okręgi są symetryczne w każdym kierunku, wszystkie punkty okręgu są w tej samej odległości od środka, ta odległość nazywa się promieniem. Odległość wokół koła nazywa się obwodem.
Źródło: Philliip Legner
Najbardziej fascynującą własnością koła jest stosunek pomiędzy obwodem i średnicą. Co mają wspólnego te koła?
Jaką wspólną własność dzielą te koła?
Stosunek obwodu i średnicy jest taka sama dla kół o dowolnym rozmiarze.
Stosunek obwodu do średnicy jest zawsze taki sam. Zdjęcie: John Reid
To tajemnicza liczba, który jest reprezentowana za pomocą greckiej litery π, ale ile π (pi), się równa? Aby się dowiedzieć, znajdź okrąg i podziel obwód przez promień. Zawsze będzie to około 3. Starzy Babilońscy matematycy przeprowadzili kilka oszacowań dla π. Tabliczki pokazują oszacowania π =25/8 czyli 3,125.
Możemy lepiej?

How to estimate π

Jeśli narysowalibyśmy wielokąt wewnątrz okręgu, można spodziewać się, że obwód wielokąta będzie w przybliżeniu równy obwodowi koła. Ten pomysł został opracowany przez Archimedesa (287 BC  212 BC) który użył wielokąta o 96 ścianach aby poprawić oszacowania pi. Do tego porównał obwody wielokąta wewnętrznego i wielokąta zewnętrznego. Obwód koła musi znajdować się pomiędzy tymi dwiema wartościami.
Poniżej przedstawiono interaktywną ilustrację. Użyj suwaka aby zmienić liczbę boków wielokąta i zauważ, jak to wpływa na oszacowanie π
Zwiększanie ilości boków prowadzi do coraz lepszego i lepszego przybliżenia. To prowadzi do szacunku π (3,1408 < π < 3,1429) albo około 3,14
Używanie większej ilości boków prowadzi do bardziej precyzyjnego oszacowania π.
Dobre przybliżenie które jest przydatne do zapamiętania:

π = 3,14159265...