Obserwacje odstające na wykresach punktowych

Obserwacje na wykresach punktowych często układają się w pewien wzór. Punkty, które nie pasują do tego wzoru, nazywamy obserwacjami odstającymi.

Na powyższym wykresie punktowym zebrano dane odnoszące się do grupy uczniów na wycieczce. (Każdy punkt odpowiada jednemu uczniowi lub uczennicy.)

Zauważ, że dwa spośród punktów na wykresie nie pasują do pozostałych. Chodzi o punkty oznaczone Bronek i Sharon, zgodnie z imionami uczniów, których dane reprezentują.

Punkt oznaczający Sharon można nazwać obserwacją odstającą, ponieważ plecak Sharon jest dużo cięższy niż można by się spodziewać na podstawie relacji wynikającej z pozostałych pomiarów.

Z kolei punkt oznaczający Bronka można nazwać obserwacją odstającą, ponieważ plecak Bronka jest dużo lżejszy niż można by się spodziewać na podstawie relacji wynikającej z pozostałych pomiarów.

Ważna uwaga: Nie proponujemy żadnego wzoru, który pomógłby nam obliczyć czy dany punkt na wykresie należy uznać za obserwację odstającą. Później, kiedy zajmiemy się bardziej zaawansowanymi metodami statystycznymi, przyda się nam bardziej formalna definicja "obserwacji odstającej", ale na razie nie jest to konieczne.

Aby lepiej zrozumieć, dlaczego niektóre obserwacje można uznać za obserwacje odstające, spróbujmy rozwiązać kilka zadań.

Maria robi rozeznanie rynku przed zakupem komputerów dla szkoły. Sporządziła wykres punktowy, na którym zaznaczyła ocenę jakości danej marki komputera wg. opisu w czasopiśmie "Komputer w Szkole" i średniej ceny wg. Ceneo. Każdy z punktów na wykresie odpowiada jednemu komputerowi.

W Stanach Zjednoczonych uczniowie niektórych liceów biorą udział w teście SAT przed złożeniem wniosków o przyjęcie na uniwersytet. Na wykresie punktowym zaznaczono procent uczniów w danym stanie USA starających się o przyjęcie na studia, którzy wzięli udział w teście SAT w roku szkolnym $2009\text{-}2010$‍ w porównaniu do średnich wyników z matematyki.

Trzy punkty, oznaczone na wykresie, można uznać za obserwacje odstające.