If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Kurs: 3 klasa (2018) > Rozdział 2

Lekcja 1: Wprowadzenie do mnożenia
Matematyka
3 klasa (2018)
Mnożenie i dzielenie
Wprowadzenie do mnożenia
© 2024 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Wprowadzenie do mnożenia

Google Classroom
Użycie tablic i powtarzanego dodawania do zobrazowania mnożenia.

Wprowadzenie do mnożenia

Mnożenie pomaga nam szybko znaleźć całkowitą liczbę elementów.
Wykonując mnożenie, mamy na myśli liczbę jednakowych grup i liczbę przedmiotów w każdej grupie.
Przyjrzyjmy się temu
Za każdym razem, kiedy odwiedzasz psa sąsiada, który nazywa się Piorun, przynosisz mu dwa psie przysmaki.
Każda grupa jest taka sama i składa się z 2 przysmaków.
Odwiedziłeś Tygrysa 5 razy w ciągu ostatniego tygodnia. A zatem, mamy 5 grup równej wielkości.
Możemy użyć mnożenia, aby dowiedzieć się, ile łącznie psich przysmaków dostał od Ciebie Tygrys.
Symbolem mnożenia jest znak ⋅. Wyrażony słowami, oznacza "grup po."
W tym zdaniau, mamy 5 grup po 2 psie przysmaki. Aby to zapisać, możemy użyć znaku ⋅:
5 grup po 2=5⋅2

Spróbujmy innego zadania

W tym tygodniu odwiedziłeś Tygrysa tylko 4 razy. Rzuciło Ci się w oczy, że wygląda na wychudzonego, więc za każdym razem dałeś mu 3 psie przysmaki.
Zadanie 1, część A
Ile psich przysmaków jest w każdej, takiej samej, grupie?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Zadanie 1, część B
Ile grup psich przysmaków jest tutaj?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Zadanie 1, część C
Którego wyrażenia możesz użyć, aby pokazać, że odwiedziłeś swojego przyjaciela Tygrysa 4 cztery razy i za każdym razem dałeś mu 3 psie przysmaki?
Wybierz 1 odpowiedź:

Mnożenie na obrazkach

Grupy tej samej wielkości

Narysowanie na kartce przedmiotów w grupach o tej samej wielkości pomoże nam zrozumieć mnożenie. Wyobraźmy sobie, że chcemy obliczyć ile płatków mają te kwiaty.
Mamy 3 kwiaty, a każdy kwiat ma 5 płatków.
Wyrażenie 3×5 oznacza, że mamy 3 grupy po 5 przedmioty w każdej grupie.
Zadanie 2, część A
Każda biedronka reprezentuję jedną grupę kropek.
Mamy
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
grup kropek, po
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
kropek w każdej grupie.

Zadanie 2, część B
Którego mnożenia użyjesz, aby obliczyć liczbę wszystkich kropek?
Wybierz 1 odpowiedź:

Ćwiczenie 3
Którego wyrażenia użyjesz aby obliczyć całkowitą liczbę rybek w akwarium?
Wybierz 1 odpowiedź:

Tablice

Możemy także zilustrować mnożenie za pomocą tablic. Tablica to układ liczb, lub innych przedmiotów, ułożonych w taki sposób, że każdy wiersz ma tyle samo elementów.
Tablica złożona z 3 rzędów, w każdym z których znajduje się po 8 kółek ilustruje działanie 3⋅8:
Zadanie 5, część A
Wykorzystaj tablicę, aby odpowiedzieć na kolejne pytanie.
W tabeli jest
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
wierszy po
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
kółek w każdym wierszu.

Zadanie 5, część B
Którego wyrażenia można użyć aby obliczyć całkowitą liczbę kółek w tablicy?
Wybierz 1 odpowiedź:

Obliczanie całkowitej liczby

Wielokrotne dodawanie tych samych liczb

Wróćmy teraz do zadania z Piorunem i jego psimi przysmakami. Piorun dostawał od Ciebie psie przysmaki przez 4 dni po 3 przysmaki każdego dnia.
Wiemy już, że 4 grupy po 3 można zapisać jako 4⋅3.
Jeśli policzymy wszystkie przysmaki po kolei, otrzymamy w sumie 12 psich przysmaków.
Możemy także wykorzystać metodę wielokrotnego dodawania. Mamy 4 grupy po 3, więc możemy dodać 3+3+3+3.
Niezależnie od tego, czy mnożymy czy korzystamy wielokrotne dodawanie, obliczamy liczbę przysmaków w 4 grupach po 3 przysmaki w każdej.
4⋅3=12
3+3+3+3=12
W sumie Piorun dostał od Ciebie 12 przysmaków.
Ćwiczenie 6
Które wyrażenie jest równe 2⋅7?
Wybierz 1 odpowiedź:

Liczenie co...

Liczenie co... to jeszcze jeden sposób na znalezienie wyniku mnożenia.
Skorzystajmy z tablicy, żeby zobaczyć jak to działa.
Ta tablica ma 4 wiersze po 5 kółek w każdym wierszu. Zapisaliśmy w ten sposób działanie 4⋅5 lub 5+5+5+5.
Aby obliczyć całkowitą liczbę kółek możemy albo policzyć każde kółko oddzielnie, wykorzystać metodę wielokrotnego dodawania, albo dodawać co pięć za każdym razem, gdy dodajemy kolejny wiersz:
5 ... 10 ... 15 ... 20
Dodawanie co pięć to w zasadzie to samo co wielokrotne dodawanie.
5+ 5=10
10+ 5=15
15+ 5=20
Czy liczymy metodą dodawania co 5 ... 10 ... 15 ... 20
metoda wielokrotnego dodawania 5+5+5+5=20
czy po prostu mnożymy 4⋅5=20,
ten sam wynik!

Spróbujmy rozwiązać zadanie

Ćwiczenie 9
Jaką metodą można obliczyć całkowitą liczbę kółek w tablicy?
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.