Wyprowadzenie podstawowych własności pochodnych

Podstawowe wzory rachunku różniczkowego dotyczą obliczania pochodnych funkcji stałej, funkcji pomnożonej przez stałą oraz sumy i różnicy funkcji.


Pochodna funkcji stałej	$\frac{d}{d x} k = 0$ ‍
Pochodna iloczynu funkcji przez stałą	$\frac{d}{d x} [k \cdot f (x)] = k \cdot \frac{d}{d x} f (x)$ ‍
Pochodna sumy funkcji	$\frac{d}{d x} [f (x) + g (x)] = \frac{d}{d x} f (x) + \frac{d}{d x} g (x)$ ‍
Pochodna różnicy funkcji	$\frac{d}{d x} [f (x) - g (x)] = \frac{d}{d x} f (x) - \frac{d}{d x} g (x)$ ‍

Program rozszerzonego kursu rachunku różniczkowego (AP) nie wymaga znajomości dowodów tych wzorów, ale naszym zdaniem warto poznać te dowody, tym bardziej że leżą one całkowicie w naszym zasięgu. Zawsze warto zastanowić się nad dowodem, albo przynajmniej uzasadnieniem twierdzenia, które właśnie poznajesz.

Zacznijmy od wzoru na pochodną funkcji stałej.

Filmy wideo na Khan Academy

Basic derivative rules (Part 1)Zobacz transkrypcję filmu

A teraz udowodnimy wzory na pochodną iloczynu funkcji przez stałą i pochodną sumy i różnicy funkcji.

Filmy wideo na Khan Academy

Basic derivative rules (Part 2)Zobacz transkrypcję filmu

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.