Rozkłady zmiennych losowych będących sumami lub różnicami zmiennych losowych o rozkładach normalnych

Warsztat rzemieślniczy wytwarza ręcznie zdobione świece i odpowiednie do ich wielkości świeczniki. Klienci na ogół zamawiają świecę i pasujący do niej świecznik. Rozkład ciężaru świec można przybliżyć rozkładem normalnym z wartością średnią równą $500\text{g}$‍ i odchyleniem standardowym wynoszącym $15\text{g}$‍. Rozkład wagi świeczników doskonale przybliża rozkład normalny o wartości średniej równej $200\text{g}$‍ i odchyleniu standardowym wynoszącym $8\text{g}$‍.

Niech $T=$‍ będzie zmienną losową równą sumie wagi losowo wybranej świecy i losowo wybranego świecznika, przy czym zakładamy, że obie te zmienne są niezależne.

Umowa z firmą kurierską przewiduje, że gdy suma $T$‍ przekracza $717\text{g}$‍, firma pobiera dodatkową opłatę.

$P(T>717)\approx$‍