Główna zawartość
Geometria na poziomie liceum
Kurs: Geometria na poziomie liceum > Rozdział 5
Lekcja 1: Twierdzenie Pitagorasa- Przygotowanie do zagadnień trójkątów prostokątnych i trygonometrii
- Twierdzenie Pitagorasa w 3D
- Twierdzenie Pitagorasa w 3D
- Obliczanie długości boków trójkąta równoramiennego za pomocą twierdzenia Pitagorasa
- Wieloetapowe zadania tekstowe z twierdzeniem Pitagorasa
- Zadania o twierdzeniu Pitagorasa
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Przygotowanie do zagadnień trójkątów prostokątnych i trygonometrii
Ćwiczenie obliczania długości boków trójkąta prostokątnego z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa, przekształcanie pierwiastków i graficzne przedstawianie trójkątów prostokątnych na podstawie różnych przykładów przygotowuje nas do nauki o kątach prostych i trygonometrii.
Powtórzmy pewne pojęcia, które będą przydatne gdy rozpoczniecie rozdział o trójkątach prostokątnych i trygonometrii na poziomie licealnego kursu geometrii. Zobaczycie podsumowanie każdego pojęcia równolegle z przykładami, linkami do kolejnych ćwiczeń oraz informację dlaczego to pojęcie jest potrzebne w następnym rozdziale.
Ten artykuł zawiera wyłącznie pojęcia, które zostały omówione we wcześniejszych kursach. Znajdują się tu również pojęcia, w ramach tego kursu geometrii na poziomie licealnym, które są ważne dla zrozumienia zagadnień trójkątów prostokątnych i trygonometrii. Jeśli jeszcze nie masz opanowanego wprowadzenia do przystawania trójkątów, warto powtórzy ten materiał, zanim przejdziesz do kolejnego rozdziału.
Twierdzenie Pitagorasa
Co to jest i dlaczego jest nam potrzebne?
Twierdzenie Pitagorasa możemy zapisać równaniem a, squared, plus, b, squared, equals, c, squared, gdzie a i b są długościami boków kąta prostego a c jest długością przeciwprostokątnej. Oznacza to, że jeżeli znamy długość dowolnych dwóch boków trójkąta możemy obliczyć długość trzeciego. Trójkąty prostokątne możemy znaleźć wszędzie wokół nas, w graniastosłupach, piramidach, na mapach gdy chcemy obliczyć odległość, nawet wewnątrz trójkątów równobocznych!
Poćwicz
Tu znajdziesz więcej ćwiczeń Wykorzystanie Twierdzenia Pitagorasa do wyliczania długości boków trójkątów prostokątnych.
Gdzie wykorzystujemy twierdzenie Pitagorasa?
Tu znajduje się kilka ćwiczeń do powtórzenia wiadomości o twierdzeniu Pitagorasa w konkretnych sytuacjach:
Uprość pierwiastki kwadratowe w tych wyrażeniach
Co to jest i dlaczego jest nam potrzebne?
W geometrii pierwiastek kwadratowy bierze na wejściu powierzchnię kwadratu i określa długość boku tego kwadratu jako wynik. Będziemy używać wyrażeń pierwiastków kwadratowych wykorzystując Twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości boków. Trygonometryczne współczynniki dla kątów odniesienia takich jak 30, degree, 45, degree i 60, degree są zależne od wyrażeń pierwiastków kwadratowych.
Poćwicz
Więcej ćwiczeń znajdziesz w rozdziale Upraszczanie pierwiastków kwadratowych i rozdziale Upraszczanie wyrażeń z pierwiastkami kwadratowymi.
Gdzie wykorzystujemy twierdzenie Pitagorasa?
Tu znajduje się kilka ćwiczeń, które przydadzą się do powtórzenia wiedzy o wyrażeniach z pierwiastkami kwadratowymi.
Wizualizacja trójkątów prostokątnych w otoczeniu
Co to jest i dlaczego jest nam potrzebne?
Pamiętacie, że kąty proste ukrywają się wszędzie? Aby zastosować twierdzenie Pitagorasa i trygonometrię w danej sytuacji, trzeba zauważyć, gdzie są kąty proste i zastanowić się co reprezentuje przeciwprostokątną. W ten sposób będziemy mogli uzgodnić rysunek z danymi, które posiadamy.
Poćwicz
Tu nie mamy ćwiczenia ponieważ najlepszym sposobem aby zdobyć doświadczenie jest narysowanie przez was własnego rysunku na papierze lub dowolnej innej powierzchni!
Gdzie wykorzystujemy twierdzenie Pitagorasa?
Tutaj znajduje się kilka ćwiczeń, które będą przydatne do przećwiczenia wizualizacji trójkątów prostokątnych:
Po zakończeniu tego rozdziału będziesz w stanie wyznaczać wszystkie nieoznaczone miary długości i kątów na rysunkach, a nie tylko te o które pytamy. Wróć na koniec rozdziału i zobacz jak dużo się nauczyłeś!
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji