Główna zawartość
Geometria na poziomie liceum
Kurs: Geometria na poziomie liceum > Rozdział 5
Lekcja 5: Wprowadzenie do stosunków trygonometrycznychStosunki trygonometryczne w trójkątach prostokątnych
Dowiedz się, jak określi stosunki boków odpowiadające sinusowi, cosinusowi i tangensowi kątów w trójkącie prostokątnym.
Stosunki długości boków w trójkącie prostokątnym definiują funkcje trygonometryczne. Trzy najczęściej używane stosunki to sinus (sin), cosinus (cos) i tangens (tan). Poniżej definiujemy je dla kąta ostrego .
W powyższych definicjach, ,przyprostokątna naprzeciwległa', 'przyprostokątna przyległa' i 'przeciwprostokątna' oznaczają długości odpowiednich boków trójkąta.
SOH-CAH-TOA: jak Anglicy i Amerykanie łatwo zapamiętują definicje funkcji trygonometrycznych
Słowo sohcahtoa pomaga w krajach anglojęzycznych zapamiętać definicje sinusa, cosinusa i tangensa. Działa to w następujący sposób.
Akronim | Znaczenie | Definicja matematyczna |
---|---|---|
Na przykład, jeśli chcesz sobie przypomnieć definicję sinusa, przywołujesz w pamięci wyraz , bo pierwszą literą sinus jest S. i pomagają przypomnieć sobie, że sinus to stosunek - przeciwległej przyprostokątnej do - przeciwprostokątnej!
Przykład
Przyjmijmy, że chcemy wyznaczyć w znajdującym się poniżej:
Sinus jest zdefiniowany jako stosunek - naprzeciwległej przyprostokątnej do - przeciwprostokątnej, przypomnij sobie . A zatem:
W tym filmie pokazujemy jeszcze jeden, podobny przykład:
Ćwiczenie
Trójkąt 1:
Trójkąt 2:
Chcesz dołączyć do dyskusji?
- W ćwiczeniu w trójkącie 1 i 2 tan jest niepoprawny jeśli to stosunek przeciwległej do przyległej, a nie odwrotnie(1 głos)