If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość
Aktualny czas:0:00Całkowity czas trwania:12:22

Transkrypcja filmu video

To jest Adolf Fick. Jest on prawdopodobnie drugim najbardziej znanym Adolfem w historii, z tym, że ten Adolf jest znany ze względu na swoje osiągnięcia naukowe. Sformułował on fantastyczne prawa, których używamy w wielu różnych dziedzinach nauki. Teraz omówimy jedno z nich. Narysowałem tu mały sześcian. Pomyślałem, że dobrym sposobem na wytłumaczenie i zapamiętanie tego prawa Ficka będzie gra. Dlatego dam Ci małe wyzwanie. Polega ono na tym: powiedzmy, że stoisz w tym miejscu, za sześcianem. Najbliższą Ciebie częścią bryły jest ta niebieska. Niebieska ściana jest ściana tylną sześcianu. Na ścianie przedniej umieszczę kilka niewielkich cząsteczek. Narysuję tu cząsteczki, powiedzmy trzy lub cztery. Wyzwanie polega na tym, że kiedy jakaś cząsteczka opuści ścinę przednią - nazwę ją strona pierwszą - jeśli przemieści się ze strony I, znajdującej się tutaj, na stronę drugą czyli na ścianę tylną - jeśli przejdzie ze strony pierwszej na drugą, to dostaniesz 5$ za każdą cząsteczkę, która tam dotrze. Zatem, interesuje nas ilość cząsteczek, które przemieszczą się w pewnym okresie czasu. Może to być godzina lub 10 godzin, cokolwiek wymyślimy. Powiedzmy, że będzie to jedna godzina. Będziemy obserwować przez godzinę jak cząsteczki przemieszczają się w różnych kierunkach. Cząsteczki ciągle się poruszają, to normalne że nie pozostają w bezruchu. Po godzinie okazuje się, że tylko jednej cząsteczce udało się dotrzeć na drugą stronę. Dobra robota, dostajesz 5$. Obiecałem Ci to, wygrywasz 5$ i jesteś szczęśliwy, prawda? Ale jestem dziś hojny, więc proponuję, żeby zacząć ten eksperyment jeszcze raz. Tym razem daję Ci szansę żeby go ulepszyć. Dostajesz szansę, żeby go zmodyfikować. Możesz zrobić co tylko chcesz, żeby zdobyć jak największą nagrodę. Przemyśl to dobrze, chcesz zmaksymalizować swoje szanse. Jak to zrobisz? Co zrobisz, żeby jak największa ilość cząsteczek dotarła do niebieskiej ściany w ciągu godziny? Zapiszę nasze pomysły, zróbmy burzę mózgów żeby wymyślić najlepsze sposoby na ulepszenie eksperymentu, które zwiększą Twoją nagrodę. Jeśli się nad tym dobrze zastanowimy, to nasuwa się oczywiste pytanie: dlaczego ta ściana jest tak strasznie daleko? Można ją przecież postawić bliżej. Pozbądźmy się w takim razie tej ściany i narysujmy ja bliżej, żeby cząsteczki nie musiały wędrować tak daleko. Wydaje się to być niezłym pomysłem, prawda? Skróćmy to nieco. Muszę powiedzieć, że ten pomysł to świetna strategia. Zmniejszmy tą bryłę o połowę, żeby nie była aż tak gruba i cząsteczki miały bliżej do celu. Odtworzę niebieską ścianę, żeby wyglądało to prawidłowo. Tutaj wstawię linie przerywane i oczywiście niebieską ścinę. Tak to wygląda. W ten sposób przenieśliśmy ją bliżej i cząsteczki nie muszą pokonywać tak dużej odległości. A więc, pomysł pierwszy to cieńsza ściana. Jaki będzie następny pomysł? Pamiętasz z prawa Grahama, że te duże cząsteczki, prawie się nie przemieszczają. Ich szybkość dyfuzji nie jest zbyt duża, to mniejsze cząsteczki mają większą szybkość dyfuzji. Zatem, skoro chcę się przekonać jaka jest największa ilość cząsteczek mogących przejść na drugą stronę to lepiej, żeby były to malutkie cząsteczki, bo mają one większą szybkość dyfuzji. Kiedy mówię "malutkie", mam na myśli mniejszą masę cząsteczkową. Cząsteczki o małej masie cząsteczkowej. To drugi pomysł. Zmień cząsteczki na takie o mniejszej masie cząsteczkowej, a będą poruszały się szybciej, o czym mówi nam prawo Grahama. A jaki jest trzeci pomysł? Może zwiększmy po prostu ich ilość. Sprawmy, żeby płaszczyzna numer jeden, ta położona najbardziej na lewo, była pełna dużej ilości małych cząsteczek. Jeśli będzie tam więcej cząsteczek, a przez to zwiększy się ich ciśnienie parcjalne w pozycji pierwszej, to zwiększy się szansa na ich przejście na drugą stronę. Zatem, wzrost ciśnienia parcjalnego w pozycji 1. Jaki jest czwarty pomysł? Zrobię tu trochę miejsca. Co jeszcze możemy tu dodać? Jeśli myślisz nieszablonowo, a w tym przypadku dosłownie, wychodzisz poza ramy tej figury, mogłeś pomyśleć o tym, żeby poszerzyć to wszystko, Powiększyć tą przestrzeń. Co o tym sądzisz? Czemu by nie powiększyć tej przestrzeni? To jest ostatni pomysł. Powiększyć tą przestrzeń. Można zrobić coś takiego, poszerzyć ją we wszystkich kierunkach. Na przykład w ten sposób. Staram się rysować dość dokładnie, żeby nie namieszać, ale chodzi o coś takiego. Bryła ma taką samą grubość. Nie zmieniam grubości, powiększam tylko tą ścianę. Trochę przesadziłem, szybko to naprawię. Tak wygląda nasza nowa ściana tylna, pomaluję ją na niebiesko, żeby kolory nam się zgadzały. Tu się oczywiście wydłuży i będziemy mieli nową ścianę tylną. To wszystko to ściana tylna. Skoro powiększyłem tą przestrzeń, to oczywiście zwiększy się szansa na to, że jakieś cząsteczki do niej dotrą. Ciśnienie parcjalne pozostanie takie samo, po powiększeniu tej przestrzeni nadal mam więcej cząsteczek na wyjściowej, lewej ścianie. Ciśnienie parcjalne również pozostanie takie samo. Jest to P1, które już omówiliśmy. Ale z powodu większej powierzchni istnieje dużo większa szansa na to, że gdzieś na tej przestrzeni jakaś cząsteczka przekroczy całą grubość bryły i uderzy w ścianę tylną. Coś takiego, wypełnię jeszcze środek. To jest czwarty pomysł Zapiszę go jako: "zwiększenie powierzchni" "zwiększenie powierzchni" Mamy cztery dobre pomysły na zwiększenie ilości cząsteczek, które przejdą na 2 stronę i sprawią, że wygrasz większą nagrodę. Prawdopodobnie większą niż 5$. Dokładnie o tym mówi prawo Ficka. Mówi o ilości cząsteczek przemieszczających się w jednostce czasu. Zapiszę prawo Ficka w sposób, w jaki najczęściej można się z nim spotkać, bo istnieją też różne wariacje. Będzie wyglądało tak. Postaram się zapisywać je kolorami prezentującymi pomysły, o których mówiliśmy. Powiedzieliśmy, że można zmienić ciśnienie (P), powierzchnię (A), pamiętaj że mamy też współczynnik dyfuzji (D) i wszystko to dzielimy przez grubość ściany [grubość bariery, jaką pokonują cząsteczki] (T). Zrobiło się bardzo kolorowo, ale to jest prawo Ficka w najczęstszej formie. Są też inne, o których również powiem. Przejdźmy przez nie krok po kroku. V z kropką na górze oznacza natężenie dyfuzji. Skoro mówimy o natężeniu, prawdopodobnie będzie ono zawierało komponentę czasu. Zbliżamy się do idei naszego wyzwania. Pytaliśmy ile cząsteczek może dotrzeć do niebieskiej ściany w ciągu pewnej ilości czasu. Kiedy mówimy o cząsteczkach, powinniśmy im nadać jakąś jednostkę liczebności. Mogą to być mole, zwykła wartość liczbowa lub objętość gazu. Dlatego możesz się spotkać z oznaczeniem "V" nawiązującym do objętości (volume). Z drugiej strony, to rzeczywiście ma sens. Większa ilość cząsteczek generuje wyższe ciśnienie. A jeśli różnica ciśnień pomiędzy Pierwszą a drugą stroną - pamiętaj, "druga strona" to ściana tylna - To więcej cząsteczek przejedzie Na drugą stronę. Robi to dużą różnicę. Czasem znajdziesz to jako delta P, Delta oznacza różnicę, gradient. "A" to powierzchnia. Jeśli powierzchnia będzie duża, To więcej cząsteczek będzie mogło przejść na drugą stronę. "D" jest dość interesujące. Jest to współczynnik dyfuzji. Skoro mówimy o współczynniku dyfuzji, są 2 prawa, które mogą Ci się przypomnieć. Pierwsze to prawo Henry'ego. Mówiliśmy przy nim o rozpuszczalności, zależnej od ilości cząsteczek, które przechodzą na przykład z gazu do cieczy. O tym mówi prawo Henry'ego. Oczywiście, jeśli coś jest dobrze rozpuszczalne to, nawiązując do naszego pierwszego pomysłu, może świadczyć to o wysokim P1. Następnie musisz podzielić rozpuszczalność przez masę cząsteczkową, a dokładnie przez pierwiastek kwadratowy z masy cząsteczkowej. To z kolei pochodzi z prawa Grahama. Zatem, jeśli mówimy o współczynniku dyfuzji, pamiętaj o tych dwóch prawach. Prawie Henry'ego i prawie Grahama. Obydwa niosą informacje o współczynniku dyfuzji. Dlatego powiedzieliśmy o tym, że mniejsza masa cząsteczkowa ułatwi Ci wygraną - mniejsza wartość mianownika spowoduje, że wzrośnie ilość cząsteczek przechodzących na drugą stronę. I w końcu "T", czyli grubość, grubość ściany. To bardzo intuicyjne, jeśli bariera do pokonania jest gruba, to ciężko jest cząsteczkom przemieszczać się wystarczająco szybko. Nawet bez znajomości wzoru na prawo Ficka, jesteś w stanie je wymyślić używając tylko intuicji. I to jest tak naprawdę najlepszy sposób na jego naukę. Jak już wspominałem, możesz spotkać się z innym zapisem tego wzoru. Przekształcę go, Przekształcę go, na taki, który również możesz gdzieś zobaczyć. Czasami "A" pojawia się po drugiej stronie równania. To tylko przekształcenie, poprzez podzielenie obydwu stron przez "A". Po tej stronie nadal mamy P, P1-P2. A w mianowniku pojawia się T. A za ułamkiem, osobno pojawi się D. Nie jest to jeszcze jakaś duża różnica, ale później ludzie grupują pojęcia i wtedy wygląda to już zupełnie inaczej. Grupują tą część i tą część. Tą nazywają "przepływem", a drugą "gradientem". To jest inny sposób na zapis prawa Ficka, gdzie przepływ jest równy gradientowi pomnożonemu przez współczynnik dyfuzji. Współczynnik dyfuzji oczywiście się nie zmienił. Współczynnik dyfuzji oczywiście się nie zmienił. Dam przykład tego, co ten zapis oznacza. Zacznijmy od przepływu, który jest wartością netto cząsteczek przemieszczających się przez powierzchnię. wartością netto natężenia dyfuzji cząsteczek przez pewien obszar. Kiedy spojrzysz na równanie, ma to sens. Ważną częścią definicji jest wartość netto. Nie całkowite natężenie, tylko jego wartość netto. Nie całkowite natężenie, tylko jego wartość netto. Z kolei gradient, to po prostu zmiana ciśnienia podzielona przez odległość. Czasem ciśnienie parcjalne jest zamieniane na objętość cząsteczek, czyli właściwie to samo. Idea jest ta sama, dlatego, że cząsteczki wywierają oczywiście ciśnienie, więc można przedstawić to w ten sposób. Ważne jest to, że możesz spotkać się z takimi zapisami i chciałbym, żebyś je rozumiał. Ale najczęściej, prawo Ficka jest prezentowane w ten najbardziej intuicyjny sposób. Gdybyś miał trochę czasu na zastanowienie, prawdopodobnie sam byś na nie wpadł.