Główna zawartość
Algebra (cały materiał)
Course: Algebra (cały materiał) > Jednostka 16
Lekcja 6: Liczby sprzężone i dzielenie liczb zespolonychPrzypomnienie wiadomości o dzieleniu liczb zespolonych
Przypomnij sobie dzielenie liczb zespolonych.
Jak dzielimy liczby zespolone?
Dzielenie liczby zespolonej przez rzeczywistą jest bardzo proste. Na przykład:
Obliczenie ilorazu dwóch liczb zespolonych jest trudniejsze (haha!). Na przykład:
Pomnożyliśmy licznik i mianownik przez liczbę sprzeżoną do liczby zespolonej w mianowniku, czyli taką, która ma taką część rzeczywistą i przeciwną część urojoną. Liczby sprzężone wzajemnie mają sympatyczną własność, a mianowicie ich iloczyn jest zawsze liczbą rzeczywistą. Idźmy dalej:
Rozszerzenie mianownika left parenthesis, 3, plus, 2, i, right parenthesis przez liczbę do niego sprzężoną left parenthesis, 3, minus, 2, i, right parenthesis spowodowało, tak jak chcieliśmy, że w mianowniku mamy teraz liczbę rzeczywistą. Aby iloraz się nie zmienił, musieliśmy pomnożyć także licznik przez left parenthesis, 3, minus, 2, i, right parenthesis. Teraz możemy z łatwością dokończyć rachunku:
Chcesz wiedzieć więcej o dzieleniu liczb zespolonych? Obejrzyj ten film.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji