Przypomnienie wiadomości o dzieleniu liczb zespolonych

Dzielenie liczby zespolonej przez rzeczywistą jest bardzo proste. Na przykład:

Obliczenie ilorazu dwóch liczb zespolonych jest trudniejsze (haha!). Na przykład:

Pomnożyliśmy licznik i mianownik przez liczbę sprzeżoną do liczby zespolonej w mianowniku, czyli taką, która ma taką część rzeczywistą i przeciwną część urojoną. Liczby sprzężone wzajemnie mają sympatyczną własność, a mianowicie ich iloczyn jest zawsze liczbą rzeczywistą. Idźmy dalej:

Rozszerzenie mianownika $(3+2i)$‍ przez liczbę do niego sprzężoną $(3-2i)$‍ spowodowało, tak jak chcieliśmy, że w mianowniku mamy teraz liczbę rzeczywistą. Aby iloraz się nie zmienił, musieliśmy pomnożyć także licznik przez $(3-2i)$‍. Teraz możemy z łatwością dokończyć rachunku: