If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Powtórzenie wiadomości o mnożeniu jednomianów

Jednomian to wielomian składający się tylko z jednego wyrazu. Na przykład, jednomianem jest 2a^5. Czytając ten artykuł, przypomnisz sobie jak mnoży się jednomiany (np. 2a^5 * 3a^2 = 6a^7). Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości.
Jednomian to wielomian z tylko jednym wyrazem, taki jak 2, x lub 7, y. Mnożenie jednomianów to podstawowa umiejętność niezbędna do nauki mnożenia dwumianów i bardziej skomplikowanych wielomianów. Dobrym pomysłem jest więc przeanalizować kilka przykładów.

Przykład 1

Uprość.
left parenthesis, minus, 4, x, squared, right parenthesis, left parenthesis, 7, x, cubed, right parenthesis
Jeżeli liczba znajduje się obok zmiennej, to oznacza to, że są one przez siebie pomnożone. Zatem,
left parenthesis, start color #11accd, minus, 4, end color #11accd, start color #ca337c, x, squared, end color #ca337c, right parenthesis, left parenthesis, start color #11accd, 7, end color #11accd, start color #ca337c, x, cubed, end color #ca337c, right parenthesis
to tyle samo, co
left parenthesis, start color #11accd, minus, 4, end color #11accd, right parenthesis, left parenthesis, start color #ca337c, x, squared, end color #ca337c, right parenthesis, left parenthesis, start color #11accd, 7, end color #11accd, right parenthesis, left parenthesis, start color #ca337c, x, cubed, end color #ca337c, right parenthesis.
Teraz możemy pozmieniać kolejność czynników, ponieważ mnożenie jest przemienne (jest to mądra nazwa powiedzenia, że kolejność, w jakiej mnożymy, nie ma znaczenia).
start color #11accd, left parenthesis, minus, 4, right parenthesis, left parenthesis, 7, right parenthesis, end color #11accd, start color #ca337c, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, left parenthesis, x, cubed, right parenthesis, end color #ca337c
Teraz uprośćmy i po sprawie!
start color #11accd, minus, 28, end color #11accd, start color #ca337c, x, start superscript, 5, end superscript, end color #ca337c

Przykład 2

Uprość.
left parenthesis, minus, 8, a, squared, right parenthesis, left parenthesis, minus, 5, a, start superscript, 6, end superscript, right parenthesis
Jeżeli liczba znajduje się obok zmiennej, to oznacza to, że są one przez siebie pomnożone. Zatem,
left parenthesis, start color #11accd, minus, 8, end color #11accd, start color #ca337c, a, squared, end color #ca337c, right parenthesis, left parenthesis, start color #11accd, minus, 5, end color #11accd, start color #ca337c, a, start superscript, 6, end superscript, end color #ca337c, right parenthesis
to tyle samo, co
left parenthesis, start color #11accd, minus, 8, end color #11accd, right parenthesis, left parenthesis, start color #ca337c, a, squared, end color #ca337c, right parenthesis, left parenthesis, start color #11accd, minus, 5, end color #11accd, right parenthesis, left parenthesis, start color #ca337c, a, start superscript, 6, end superscript, end color #ca337c, right parenthesis.
Teraz możemy pozmieniać kolejność czynników, ponieważ mnożenie jest przemienne (jest to mądra nazwa powiedzenia, że kolejność, w jakiej mnożymy, nie ma znaczenia).
start color #11accd, left parenthesis, minus, 8, right parenthesis, left parenthesis, minus, 5, right parenthesis, end color #11accd, start color #ca337c, left parenthesis, a, squared, right parenthesis, left parenthesis, a, start superscript, 6, end superscript, right parenthesis, end color #ca337c
Teraz uprośćmy i po sprawie!
start color #11accd, 40, end color #11accd, start color #ca337c, a, start superscript, 8, end superscript, end color #ca337c
Chcesz zobaczyć inny przykład? Obejrzyj ten materiał filmowy.

Ćwiczenie

zadanie 1
  • Prąd elektryczny
Uprość.
left parenthesis, 7, h, cubed, right parenthesis, left parenthesis, 3, h, start superscript, 7, end superscript, right parenthesis

Potrzebujesz więcej praktyki? Spróbuj rozwiązać te zadania. Możesz także spróbować tych zadań, są nieco trudniejsze.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.