If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Oporniki połączone szeregowo

O opornikach połączonych jeden za drugim mówimy, że są połączone szeregowo. . Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo równy jest sumie wartości poszczególnych oporów. Autor: Willy McAllister. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości
Mówimy, że elementy obwodu są połączone w szereg wtedy, kiedy ich końce połączone są ze sobą w ten sposób:
Rozważymy teraz własności oporników połączonych w szereg.

Szeregowe łączenie oporników

O łączeniu szeregowym oporników mówimy, gdy są połączone ze sobą jeden za drugim i jednocześnie przewody nie rozgałęziają się na węzłach między nimi.
Na poniższym rysunku, R1, R2, and R3 są połączone szeregowo:
Przez szeregowe oporniki płynie ten sam prąd.
Oporniki z poniższego rysunku nie są połączone w szereg. Z węzłów pomiędzy nimi odchodzą kolejne gałęzie prowadzące z dala od oporników. Jeśli przez gałęzie płynie prąd (pomarańczowe strzałki), to przez R1, R2, and R3 nie płynie ten sam prąd.

Własności szeregowego połączenia oporników

Rozważmy obwód z opornikami połączonymi szeregowo:
Źródło napięciowe VS jest połączone z łańcuchem oporników połączonych szeregowo. Napięcie vS jest wielkością stałą, ale nie wiemy jakie jest natężenie prądu i ani jak vS dzieli się pomiędzy te trzy oporniki.
Dwie rzeczy które musimy mieć na uwadze:
  • Napięcia na opornikach muszą sumować się do wartości vS.
  • Prąd i przepływa przez wszystkie trzy oporniki.
Korzystając z tego faktu, oraz z prawa Ohma, możemy zapisać poniższe wyrażenia:
vS=vR1+vR2+vR3
vR1=iR1vR2=iR2vR3=iR3
Na tym już możemy coś zbudować. Rozpiszemy teraz pierwsze równanie:
vS=iR1+iR2+iR3
Możemy wyciągnąć natężenie prądu przed nawias by otrzymać:
vS=i(R1+R2+R3)
Wiemy, ile wynosi vS. Rozwiążmy więc równanie aby znaleźć niewiadomą i,
i=vS(R1+R2+R3)
Tak zapisane równanie wygląda zupełnie jak prawo Ohma dla pojedynczego opornika, z wyjątkiem faktu, że w miejscu oporu pojawia się suma trzech oporów.
Pozwala nam to wysnuć wniosek:
Opór zastępczy szeregowego połączenia oporników jest równy sumie ich oporów.

Zastępczy opór szeregowy

Wyobraźmy sobie jeden większy opornik który zastępuje zsumowane opory trzech szeregowo połączonych oporników. Przy zadanym napięciu VS, płynie przez niego ten sam prąd i.
Rszer.=R1+R2+R3
Na opisanie tej sytuacji używa się żargonowego określenia, że "z punktu widzenia" źródła napięciowego, trzy szeregowe oporniki "wyglądają" jak jeden większy. Oznacza to, że prąd i, generowany przez źródło napięciowe ma to samo natężenie w obu przypadkach.
Jeśli połączymy dowolną liczbę oporników w szereg, ich opór zastępczy możemy zapisać jako:
Rszer.=R1+R2++RN

Rozdział napięcia między szeregowymi opornikami

Ustaliliśmy, że mamy do czynienia z prądem o natężeniu i płynącym przez szeregowo połączone oporniki. Kolejnym krokiem jest wyznaczenie napięcia na poszczególnych opornikach.
Dokonamy tego stosując prawo Ohma do każdego z oporników z osobna:
vR1=iR1vR2=iR2vR3=iR3
Ta czynność staje się znacznie bardziej interesująca gdy pracujemy na przykładzie z wartościami liczbowymi. Zachęcam Cię do spróbowania samemu zanim zerkniesz do odpowiedzi.
PROBLEM 1
a. Jakie jest natężenie prądu i oraz napięcia na trzech rozważanych opornikach?
b. Wykaż, że napięcia na poszczególnych opornikach sumują się do wartości VS.

Odbicie

Posiłkując się napięciami na poszczególnych opornikach które właśnie udało Ci się wyznaczyć:
Zadanie 2
Czy największy opornik ma największe czy najmniejsze napięcie?
Wybierz 1 odpowiedź:

Zadanie 3
Czy najmniejszy opornik ma największe czy najmniejsze napięcie?
Wybierz 1 odpowiedź:

zadanie 4
Opornik przez który płynie najwyższy prąd to...?
Wybierz 1 odpowiedź:

Podsumowanie

Przez szeregowe oporniki płynie ten sam prąd.
Opory szeregowe sumują się,
Rszer.=R1+R2++RN
Napięcie rozdziela się między szeregowo połączonymi opornikami, w taki sposób, że na najmniejszym oporniku otrzymujemy najwyższe napięcie.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.