If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość
Aktualny czas:0:00Całkowity czas trwania:3:27

Transkrypcja filmu video

Mamy zaznaczyć na osi liczbowej wszystkie wartości zmiennej h. To wyjątkowo ciekawa nierówność bo zawiera wartość bezwzględną. Musimy przekształcić tę nierówność tak aby po lewej stronie mieć tylko wartość bezwzględną h a potem obliczymy wartość samego h. Przekształćmy zatem tę nierówność. Najprostszy sposób to dodać 19½ do obu jej stron. Zwykle przekształcam takie liczby w ułamki niewłaściwe, ale tu będzie łatwo. Dodajmy zatem 19½ do obu stron tego równania… O, przepraszam: nierówności. To nie jest równanie. Więc: plus 19½. Po lewej stronie te składniki się kasują, o to chodziło. Zostaje nam: wartość bezwzględna h… jest mniejsza niż… 19½ odjąć 12. 19 odjąć 12 to 7, więc to 7½. 7½. Mamy zatem: wartość bezwzględna h jest mniejsza niż 7½. Co nam to mówi? Jaki jest dystans od zera. Wartość bezwzględna podaje odległość liczby od zera. Tę nierówność można więc rozumieć tak: Odległość… Odległość od… od h do zera… musi być mniejsza niż… 7½. Jakie wartości h będą bliżej zera niż 7½? Wartości mniejsze niż 7½ i większe od zera… albo równe 0. Zapiszmy na razie, że h ma być mniejsze niż 7½. A co, jeśli osiągnie wartości ujemne? -3 jest OK, -4, -5, -6, -7 też… ale dla -8, wartość bezwzględna już nie jest mniejsza niż to. h musi więc jednocześnie być większe niż -7½. Każda liczba z tego przedziału będzie miała wartość bezwzględną mniejszą niż 7½ bo wszystkie te liczby są bliżej zera niż 7½. Narysujmy oś liczbową. Wymaga tego zadanie. Oto oś liczbowa. Tu jest zero… Tu jest 7… tu 8… -7… i -8… Zaznaczmy liczby bliższe zera niż 7½. Liczba 7½ leży dokładnie 7½ od zera, nie mieści się w przedziale więc rysujemy wokół niej kółeczko. To samo z -7½. Chodzi nam o liczby leżące bliżej zera niż 7½, a nie równo. W zbiorze rozwiązań nie mieści się zatem ani 7½ ani -7½. Ale wszystkie liczby pomiędzy nimi są bliżej zera niż 7½. Wszystkie te liczby są w zbiorze rozwiązań. Wszystkie inne liczby są dalej od zera niż 7½. Gotowe.