Więcej o przychodach całkowitych i elastyczności

Oto kolejny odcinek o dochodzie całkowitym i elastyczności cenowej popytu, bo chcę mieć pewność, że dobrze czujecie zależność między tymi pojęciami. Narysujmy przykładową krzywą popytu. To jest oś ceny… To oś ceny, a to jest oś wielkości popytu. To oś wielkości popytu, i teraz narysujmy jakąś krzywą popytu. Załóżmy, że jest taka. Oznaczmy teraz kilka cen i wielkości popytu na tej krzywej. Niech pierwsza cena będzie tu, oznaczmy ją P₁. A wielkość popytu… Oznaczmy ją Q₁. Q₁. I wiemy już, że dochód całkowity to pole powierzchni tego prostokąta. To jest dochód całkowity: cena razy ilość. Jeśli sprzedaję 2 burgery na godzinę, w cenie 9 dolarów za burgera, to w ciągu godziny zarobię 18 dolarów. Tyle jest równe pole tego prostokąta. Załóżmy teraz, że w tej części krzywej elastyczność cenowa popytu jest większa niż 1. Więc popyt jest elastyczny. Napiszmy: Elastyczność popytu… a właściwie wartość bezwzględna elastyczności, bo to liczba ujemna. Wartość bezwzględna elastyczności popytu jest większa niż 1, co znaczy, że 1-procentowemu… 1-procentowemu spadkowi ceny… spadkowi… ceny… towarzyszy większy… większy niż 1-procentowy… wzrost… wielkości popytu. Wynika to wprost z definicji elastyczności i wzoru na jej obliczanie. Przypomnijmy: elastyczność to procentowa zmiana… zmiana wielkości popytu, dzielona przez procentową zmianę… zmianę ceny. Jeśli wartość bezwzględna tego jest większa niż 1… Bo tu odwrotne tendencje dają wynik ujemny. Jeśli ta wartość bezwzględna jest większa niż 1, to znaczy, że ta wartość jest większa niż ta wartość. Jeśli zatem cena zmieni się o 1%, to wielkość popytu zmieni się o więcej niż 1%. Dlatego, jeśli będąc w tym punkcie zmniejszymy ten wymiar o 1%, to zwiększymy ten wymiar o więcej… o więcej niż 1%. Jeśli więc każde obniżenie… każde zmniejszenie wysokości zostanie odrobione z nawiązką – i tak zwykle jest – zostanie odrobione z nawiązką przez zwiększenie szerokości, to wzrośnie nasz dochód całkowity. Jeśli obniżka ceny… Jeśli obniżka ceny o 1% powoduje większy niż 1% wzrost wielkości popytu, to oznacza to, że nasz dochód całkowity… dochód całkowity rośnie. A jak jest tutaj? Zejdźmy teraz na dolną część krzywej. Niech ten punkt… Niech ta cena to będzie P₂… a wielkość popytu niech będzie Q₂. Zatem to pole to nasz dochód całkowity TR₂. Skoro tu jest TR₂, to niech tu będzie TR₁. To cena razy wielkość popytu. Co się tu dzieje? Załóżmy, że nasza elastyczność cenowa popytu – jej wartość bezwzględna – jest mniejsza niż 1. Wartość bezwzględna elastyczności popytu jest mniejsza niż 1 w tym punkcie krzywej. Ten mądrze wyglądający zapis mówi po prostu, że 1-procentowy spadek… 1-procentowy spadek ceny… powoduje mniejszy niż 1-procentowy spadek… mniejszy niż 1-procentowy spadek… Przepraszam: mniejszy niż 1-procentowy wzrost. 1-procentowy wzrost… wzrost wielkości popytu. Gdy zatem obniżamy wysokość… gdy obniżamy ją o 1%, powiedzmy, że to tyle… o 1%, to szerokość nie zwiększa się o 1%. Prostokąt nie poszerzy się aż tyle. W rezultacie tych zmian, pole prostokąta zmniejszy się. Zmniejszy się, bo wysokość maleje bardziej niż rośnie szerokość. Zatem w tej sytuacji… dochód całkowity maleje. Tu popyt jest elastyczny, a gdy popyt jest elastyczny, dochód zwykle rośnie, zaś gdy jest nieelastyczny… Przepraszam: gdy popyt jest elastyczny, obniżka ceny zazwyczaj zwiększa dochód całkowity, a gdy jest nieelastyczny… nieelastyczny… obniżka ceny zwykle powoduje spadek dochodu całkowitego. I oczywiście, gdy popyt jest proporcjonalny, czyli tutaj, obniżka ceny o 1% spowoduje dokładnie taki sam 1-procentowy wzrost wielkości popytu. Więc idealnie się skompensują. Nie nastąpi… Nie nastąpi zauważalna zmiana… zauważalna zmiana dochodu. Powiedziałem to celowo, bo wiele podręczników mówi, że nie ma żadnej zmiany dochodu. Jednak, gdy prześledzimy obliczenia… Zróbmy to teraz. Jeśli wartość bezwzględna elastyczności popytu wynosi 1, to znaczy to, że obniżce ceny o 1% towarzyszy wzrost o równo 1% wielkości popytu. Przyjrzyjmy się obliczeniom. Jeśli całe to pole… Oznaczmy tę cenę jako P₃, a tę wielkość popytu jako Q₃. Tę wartość tutaj. Zatem nasz dochód całkowity TR₃… Wezmę nowy kolor. …czyli pole tego prostokąta, będzie równy cena P₃ razy wielkość popytu Q₃. Jeśli zwiększymy… albo lepiej zmniejszymy cenę o 1%, to nowa cena wyniesie 0,99 razy cena P₃, zaś jeśli zwiększymy wielkość popytu o 1%, to otrzymamy 1,01 razy wielkość Q₃. Zastanówmy się teraz, co to za liczba. Dlatego powiedziałem, że nie nastąpi zauważalna zmiana dochodu. Jeśli pomnożymy 0,99 przez 1,01, nie wyjdzie nam dokładnie 1. Nie wyjdzie równo 1. Zauważcie: 0,99 razy 1,01 to będzie 1,01 odjąć 1% z 1,01, a 1% z 1,01 to odrobinę więcej niż 0,01. Albo jeszcze inaczej: ta wartość ma być o 1% większa niż 0,99 a 1% z 0,99 to odrobinę mniej niż 0,01. Dlatego nie wyjdzie 1. Przekonajmy się. 0,99 razy 1,01. Wychodzi prawie 1. To jest zatem równe… 0,9999… razy P₃Q₃, a to się równa 0,9999 razy dochód TR₃. Miało być TR₃. Zmiana jest więc praktycznie niezauważalna, tak że można uznać, że zmiany nie ma. Zatem gdy dochód jest proporcjonalny… proporcjonalny… gdy dochód jest proporcjonalny, to obniżka ceny praktycznie… praktycznie nie zmienia dochodu całkowitego. Mam nadzieję, że to jasne. Te prostokąty mówią wszystko. Jeśli zmniejszamy wysokość mniej niż zwiększamy szerokość, to oczywiście pole się zwiększy. Powinienem dodać: w większości przypadków. Zależy, gdzie jesteśmy. Jeśli jesteśmy w strefie proporcjonalnej, i każdą zmianę wysokości rekompensuje nam zmiana szerokości, to dochód nie rośnie. A jeśli zmniejszamy wysokość bardziej… jeśli ścinamy z góry więcej niż doklejamy z boku, to dochód całkowity spada.