Główna zawartość

Algebra (cały materiał)

Kurs: Algebra (cały materiał) > Rozdział 10

Lekcja 6: Mnożenie dwumianów

Mnożenie dwumianów, powtórzenie

Dwumian jest wielomianem z dwoma wyrazami. Na przykład, x, minus, 2 i x, minus, 6 są dwumianami. W tej lekcji nauczymy się jak mnożyć ze sobą dwumiany.

Przykład 1

Rozwiń wyrażenie.

left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

Użyjmy własności rozdzielności.

\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}

Ponownie użyjmy własności rozdzielności.

equals, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis

Zauważ, jak to działa. Pomnożyliśmy każdy element pierwszego dwumianu przez każdy element drugiego dwumianu.

Uprość.

\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Przykład 2

Rozwiń wyrażenie.

left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis

Użyjmy własności rozdzielności.

\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}

Ponownie użyjmy własności rozdzielności.

equals, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis

Zauważ, jak to działa. Pomnożyliśmy każdy element pierwszego dwumianu przez każdy element drugiego dwumianu.

Po uproszczeniu:

minus, 5, a, squared, minus, a, plus, 6

Chcesz dowiedzieć się więcej o mnożeniu dwumianów? Zajrzyj do tego materiału filmowego.

Ćwiczenie

zadanie 1

Prąd elektryczny

Uprość.
Wyraź odpowiedź w postaci trójmianu.

left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

Potrzebujesz więcej ćwiczeń? Zajrzyj do tego zadania oraz do tego lekko trudniejszego zadania.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.